Problem1167--【C++语言训练】百钱百鸡问题

1167: 【C++语言训练】百钱百鸡问题

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Description

中国古代数学家张丘建在他的《算经》中提出了著名的“百钱买百鸡问题”:鸡翁一,值钱五,鸡母一,值钱三,鸡雏三,值钱一,百钱买百鸡,问翁、母、雏各几何?
换成白话文即为:一百个铜钱买了一百只鸡,其中公鸡一只5钱、母鸡一只3钱,小鸡一钱3只,问一百只鸡中公鸡、母鸡、小鸡各多少



Input

Output

给出所有的解,每组解占一行
解的顺序:首先输出公鸡数,然后母鸡数,最后小鸡数,之间用一个空格分隔,若有多组答案,按“字典序”排列,即公鸡数少的在前;公鸡数相同,母鸡数少的在前
例如,公鸡0只+母鸡25只和小鸡75只是一种购买方案:请找出所有的购买方案 
0 25 75

Sample Input Copy


Sample Output Copy

自行解决,不给答案

HINT

设鸡翁、鸡母、鸡雏的个数分别为x,y,z,题意给定共100钱要买百鸡,若全买公鸡最多买20只,显然x的值在0~20之间;同理,y的取值范围在0~33之间,可得到下面的不定方程:
5x+3y+z/3=100
x+y+z=100
所以此问题可归结为求这个不定方程的整数解。
由程序设计实现不定方程的求解与手工计算不同。在分析确定方程中未知数变化范围的前提下,可通过对未知数可变范围的穷举,验证方程在什么情况下成立,从而得到相应的解。


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 黄金