Farmer John 计划建造 N 个农场，用 N-1 条道路连接，构成一棵树（也就是说，所有农场之间都互相可以到达，并且没有环）。每个农场有一头奶牛，品种为更赛牛或荷斯坦牛之一。

Farmer John 的 M 个朋友经常前来拜访他。在朋友 i 拜访之时，Farmer John 会与他的朋友沿着从农场 Ai 到农场 Bi 之间的唯一路径行走（可能有Ai=Bi）。除此之外，他们还可以品尝他们经过的路径上任意一头奶牛的牛奶。由于 Farmer John 的朋友们大多数也是农场主，他们对牛奶有着极强的偏好。他的有些朋友只喝更赛牛的牛奶，其余的只喝荷斯坦牛的牛奶。任何 Farmer John 的朋友只有在他们访问时能喝到他们偏好的牛奶才会高兴。

请求出每个朋友在拜访过后是否会高兴。

输入的第一行包含两个整数 N 和 M。

第二行包含一个长为 N 的字符串。如果第 i 个农场中的奶牛是更赛牛，则字符串中第 i 个字符为 G，如果第 i 个农场中的奶牛是荷斯坦牛则为 H。

以下   N - 1  行，每行包含两个不同的整数   X 和   Y （ $1\le X,Y\le N$），表示农场  X 与  Y 之间有一条道路。

以下    M  行，每行包含整数 Ai, Bi 以及一个字符  Ci  。  Ai  和  Bi   表示朋友 i 拜访时行走的路径的端点，Ci 是 G 或 H 之一，表示第  i  个朋友喜欢更赛牛的牛奶或是荷斯坦牛的牛奶。

在这里，从农场 1 到农场 4 的路径包括农场 1、2 和 4。所有这些农场里都是荷斯坦牛，所以第一个朋友会感到满意，而第二个朋友不会。

对于 $100\%$ 的数据，$1\le N\le 100\; 000$，$1\le M\le 100\; 000$。

供题：Spencer Compton