机器人从坐标平面上的点 (0,0)(0,0) 开始移动，而 Bessie 希望机器人移动到点 (xg,yg)(xg,yg)。Bessie 初始时有一个包含 NN（1≤N≤401≤N≤40）条指令的指令列表可以用于控制机器人，其中第 ii 条指令可以令机器人向右移动 xixi 个单位，向上移动 yiyi 个单位（或向左、向下，当 xixi 和 yiyi 分别为负数时）。

对于从 11 到 NN 中的每一个 KK，帮助 Bessie 计算她可以从原来的 NN 条指令中选择 KK 条的方法数，使得在执行这 KK 条指令后，机器人将移动到点 (xg,yg)(xg,yg)。

**注意：本题的时间和内存限制分别为 4 秒和 512MB，通常限制的两倍。**

输入样例：

7
5 10
-2 0
3 0
4 0
5 0
0 10
0 -10
0 10

输出样例：

0
2
0
3
0
1
0

在这个例子中，Bessie 有六种选择指令的方法：

(-2,0) (3,0) (4,0) (0,10) (0,-10) (0,10) (1 2 3 5 6 7)
(-2,0) (3,0) (4,0) (0,10) (1 2 3 5)
(-2,0) (3,0) (4,0) (0,10) (1 2 3 7)
(5,0) (0,10) (0,-10) (0,10) (4 5 6 7)
(5,0) (0,10) (4 5)
(5,0) (0,10) (4 7)

对于第一种方法，机器人的移动路径如下：

(0,0) -> (-2,0) -> (1,0) -> (5,0) -> (5,10) -> (5,0) -> (5,10)

供题：Alex Liang